Titulaire d’un master d’Histoire, Clément Carabédian intègre en 2006 le département d’Art dramatique de l’ENSATT. Il y rencontre notamment Bernard Sobel, Christian Schiaretti et Alain Françon.

A sa sortie de l’école, il travaille avec Bernard Sobel (Cymbeline), Claudia Stavisky (Lorenzaccio, La nuit arabe), Stéphane Olivié Bisson (Caligula). Avec ses camarades de promotion, il fonde La Nouvelle Fabrique dont il participe à plusieurs créations (L’Hamblette, Le numéro d’équilibre).

En 2012, il intègre la troupe du TNP sous la direction de Christian Schiaretti (Une Saison au Congo, Le Roi Lear, Mai, Juin, Juillet, Le Roman de Renart, Le Grand Théâtre du Monde et Bettencourt Boulevard – dont il est également assistant à la mise en scène).

Il collabore avec plusieurs compagnies issues du TNP : Le Théâtre en Pierres Dorées (Le Menteur), La Bande à Mandrin (Le Songe d’une nuit d’été, Roméo et Juliette, La Tempête, Premier Soleil) et Le Théâtre Oblique dont il est le collaborateur artistique (Les Damnés, I.A.).

En 2015, il crée le festival Mostra Teatrale (Corse) et en assure la direction.

En 2017, il joue dans Une brève histoire de la Méditerranée de Léa Carton de Gramont mis en scène par Victor Thimonier et dans Les beaux ardents (love story vénitienne) de Joséphine Chaffin, dont il co-signe la mise en scène avec cette dernière. Ce spectacle constitue la première création de la Compagnie Superlune. Ensemble ils signent la mise en scène de leur seconde création, Midi nous le dira. Par ailleurs, Clément Carabédian anime des ateliers de pratique théâtrale pour des publics jeunes et adultes.